Binary option pricing skew

Em teoria, como deve a volatilidade afetar o preço de uma opção binária Uma opção típica de dinheiro tem mais valor extrínseco e, portanto, a volatilidade desempenha um fator muito mais notável. Agora, digamos que você tem uma opção binária com preço de 0,30, pois as pessoas não acreditam que valerá 1,00 no vencimento. Quanto a volatilidade afeta esse preço A volatilidade pode ser alta no mercado, inflacionando o preço de todos os contratos de opções, mas as opções binárias se comportam de forma diferente. Não tenho examinado como eles são afetados na prática ainda, procurando apenas se eles fossem diferentes em teoria. Além disso, os binários do CBOEs só estão disponíveis em índices de volatilidade, por isso é um pouco redundante tentando determinar quanto o valor da volatilidade afeta o preço das opções binárias sobre a volatilidade. O preço de uma opção binária, ignorando as taxas de juros, é basicamente o mesmo que o CDF phi (S) (ou 1-phi (S)) da distribuição de probabilidade terminal. Geralmente, essa distribuição do terminal será lognormal do modelo Black-Scholes, ou perto disso. O preço da opção é C e intKinfty psi (ST) dST P e int0K psi (ST) dST A volatilidade amplia a distribuição e, sob o modelo Black-Scholes, muda um pouco o seu modo. De um modo geral, o aumento da volatilidade aumentará a densidade na região do pagamento para opções fora do dinheiro, aumentando assim seu valor teórico. Supondo que sua opção tenha sido de 0,30 devido a probabilidades e não altas taxas livres de risco r, mais volatilidade aumentará seu valor. Aumente a densidade na região de não pagamento para opções in-the-money, diminuindo assim seu valor teórico. Uma opção agora vale 0,70 perderá valor, já que a probabilidade de terminar fora da região de recompensa é aumentada. À medida que a sigma de volatilidade se aproxima infiamente, todos os preços das opções convergem para 0 para chamadas e 1 para puts. Na terra de Black-Scholes, mesmo que o termo fractem para 0 e a distribuição de probabilidade se espalhe todo o caminho até o infinito no lado positivo e negativo da exponencial de sua distribuição, ele se concentra de forma lognormal em valores inferiores a qualquer ataque finito . Portanto, as chamadas fora do dinheiro terão um valor máximo com alguma volatilidade que concentra a maior probabilidade possível abaixo da greve antes de concentrar a distribuição muito perto de zero. Editar. Um grande agradecimento a Veeken para apontar que é fora do dinheiro chamadas, ao invés de colocar, que assumem um valor teórico máximo. Eu não entendo o que você quer dizer com 39flat39 distorcido no modelo BS. Assim que sigmagt0, há uma inclinação no modelo BS. Permita-me lançar a primeira integral acima em termos BS: BinaryCashCall e N (d2) com d1, d2 dado aqui: en. wikipedia. orgwikihellip. Como sigma para infty, d1 para infty enquanto d2 para - infty. Isso faz com que N (d2) seja 0 e, assim, faz o preço da chamada binária 0. Por simetria óbvia, a colocação binária passa para 1 no evento. Tudo isso está no mundo BS. Obrigado pelo seu tempo. Ndash Veeken 8 de maio 13 às 20:48 Veeken: obrigado por apontar o erro. Por quotflat skew no senso de negociação de opções, quero dizer que um comerciante de opções perceberia que os volumes de opção implícitos seriam os mesmos em todas as greves se os preços das opções fossem gerados pelo modelo de BS. No sentido dos momentos de distribuição, você está bastante correto que o 3º momento (inclinação) seja negativo para este modelo. É uma colisão infeliz de terminologia entre comerciantes e matemáticos que a mesma palavra é usada em ambos os sentidos. Ndash Brian B 10 de maio 13 às 0:35 Tenho uma prova matemática sem gráficos ou fotos. Suponhamos r0, o que queremos é ver o que acontece se a volatilidade mudar no EQ1. A última quantidade é Q (STgtK) Q (log ST gt log K). Em Q, sabemos que STS0 expleft (-frac12 sigma2T sigma WTright), então log ST é distribuído como N (log S0-frac12sigma2T, sigma2 T). Então, podemos escrever Qleft (sigma sqrt N log (S0) - frac12 sigma2T gt log Kright) que é igual a Qleft (Ngtfrac frac12 sigma2T à direita). Como f (y) Q (Ngty) diminui em y, basta estudar (sigma) frac frac12 sigma2T. Se KgtS0 (fora da opção de dinheiro), então, se sigma para 0, y (sigma) para infty e o mesmo acontece se sigma para infty. Portanto, há um mínimo para sigmasqrt. Nós deduzimos (por continuidade) que f (y (0)) 0, f (y (infty)) 0, e temos um máximo para sigmasqrt. Se ao invés de KltS0 (na opção de dinheiro), sigma para 0 dá - infty, sigmato infty ainda dá infty e a função y (sigma) está aumentando estritamente. Então f (y (0)) 1, f (y (infty)) 0 e f está diminuindo estritamente. Finalmente, para uma opção no dinheiro S0K, temos f (y) Qleft (N gt frac12 sigma sqrt Tright), então f (0) frac 12, e f diminui estritamente para o valor 0. Espero que isso ajude. Ouro Volatilidade: Retalhos verticais e inclinação horizontal Um dos aspectos mais interessantes da análise da volatilidade é o fenômeno conhecido como desvio de preços. Quando os preços das opções são usados ​​para calcular a volatilidade implícita (IV), o que se torna aparente de um olhar em todas as greves de opções individuais e níveis IV associados é que os níveis IV para cada ataque não são sempre os mesmos - e que existem padrões para isso IV variabilidade. Embora você tenha visto valores de IV para um estoque específico antes, estes geralmente são derivados de uma média (às vezes ponderada) de todas as greves, ou perto das greves de dinheiro, ou mesmo em greves de dinheiro do mês de negociação mais próximo. Contudo, como você olha mais de perto, o que faremos aqui, a variabilidade de IV ao longo da cadeia de ataque da opção revelará o que é conhecido como uma inclinação IV. Existem dois grupos principais de inclinação - horizontal e vertical. A inclinação vertical será vista em primeiro lugar. Neste caso, você verá como a volatilidade muda de acordo com o preço de exercício. Então, confira um exemplo de inclinação horizontal, que é uma inclinação ao longo do tempo (opções com diferentes datas de validade). Inclinação reversa e reversa Existem dois tipos principais de inclinação IV vertical - para a frente (positiva) ou inversa (negativa). As opções nos índices do mercado de ações (ou seja, OEX. SPX) têm uma inclinação reversa permanente IV. Esse padrão de variabilidade IV é comum à maioria dos índices de mercado de ações e muitas das ações que compõem esses índices. Com uma inclinação vertical vertical reversa, as greves de opção inferior IV são mais altas e as opções de opção superior IV são mais baixas. A Figura 12 apresenta um exemplo de inclinação reversa de IV nas opções de chamadas do índice de estoque SampP 500. Gerado usando o software de análise de opções do OptionVue 5. Figura 12: Inclinação IV reversa nas opções de chamadas de índice SampP 500. IV cai movendo-se dos pontos mais baixos para os mais altos na cadeia de preços de ataque, conforme observado nos níveis IV destacados em amarelo. A primeira das três colunas de dados (ao lado das greves) na Figura 12 contém preços de mercado de opção e a coluna de extrema direita contém tempo premium nas opções. As setas apontam para as greves mais altas e inferiores em ambos os meses de vencimento com níveis IV associados, o que indica desvios reversos verticais. É fácil identificar a inclinação reversa vertical na Figura 12. Por exemplo, a opção de chamada de agosto de 1440 tem uma IV de 28,21 em comparação com uma IV inferior na greve de chamadas maior de agosto de 1540, que possui uma IV de 23,6. Quanto menores as opções na cadeia de greve (quer chamadas ou colocadas), maior será a IV. As opções de setembro estão incluídas na Figura 12 e a inclinação também está presente. Observe que os níveis IV ao longo do tempo (agosto vs. setembro) não são os mesmos nessas greves. Em vez disso, as opções do mês anterior de agosto desenvolveram um nível mais alto de IV. Isso é conhecido como uma inclinação horizontal, que é discutida abaixo. Como você pode ver na Figura 13, que contém níveis de volatilidade implícita nas opções de colocação do índice de estoque SampP 500 (no mesmo dia da Figura 12), o IV em agosto de 1460 coloca greve é ​​26,9. Conforme você se desloca para baixo da cadeia de greve, no entanto, IV sobe para 37,6, como visto no ataque 1340. Esses níveis de IV foram capturados no fechamento da negociação após uma grande queda no SampP (-44 pontos) em 9 de agosto de 2007. Enquanto a inclinação está sempre lá, pode intensificar as seguintes quedas do mercado. A inclinação reversa ou inversa existe em grande parte em resposta à possibilidade de um crash do mercado que pode não ser capturado nos modelos de preços padrão. Ou seja, o risco é fixado o preço das opções para levar em consideração a possibilidade, por mais remoto que seja, em qualquer momento, de um grande declínio no mercado. Gerado usando o software de análise de opções do OptionVue 5 Figura 13: Inclinação IV reversa nas opções de colocação do índice SampP 500. IV cai movendo-se dos pontos mais baixos para os mais altos na cadeia de preços de ataque, conforme observado nos níveis IV destacados em amarelo. Gerado usando o Software de Análise de Opções do OptionVue 5 Figura 14. Inclinação IV Avançada (Positiva) em opções de chamadas do Café de março. Os níveis de IV aumentam em pontos mais elevados na cadeia de preços de exercício. A Figura 14 apresenta uma inclinação direta vertical nas opções de café de março. Com uma inclinação IV direta para a frente, na opção inferior, as greves IV são mais baixas e as opções de opção superior IV são maiores. Com as commodities, a maior IV geralmente aumenta em greves maiores, devido ao risco percebido de uma explosão de preço ao lado positivo resultante de uma interrupção súbita da oferta. Os níveis de IV podem aumentar nas chamadas fora do dinheiro, por exemplo, se houver uma possibilidade crescente de uma geada que possa prejudicar a oferta. Se o evento não ocorrer, os níveis IV podem retornar rapidamente para níveis mais normais. Os desvios identificados nas Figuras 12 a 14 podem ser melhor caracterizados como smirks, mas é possível encontrar diferentes padrões de variabilidade. Os padrões podem às vezes parecer um sorriso, o que significa que os níveis de IV em posições e chamadas fora do dinheiro são elevados em relação às opções próximas ou a dinheiro. Isso pode surgir antes de anúncios de notícias corporativas ou notícias pendentes de uma natureza que provavelmente resultará em um grande movimento para uma ação. O desvio inverso das figuras 12 e 13, por outro lado, está sempre presente, embora os níveis relativo e absoluto do IV nas greves possam mudar dependendo dos níveis de medo do investidor no mercado a qualquer momento. Inclinações horizontais Na Figura 15, uma inclinação horizontal pode ser vista nas opções de compra de café de março. Há uma diferença de 5 entre os níveis de IV nas opções de chamadas de 155 de dezembro e as opções de chamadas de 155 de março, com o mês da frente com níveis mais altos. De um modo geral, é possível que as opções em qualquer mês adquiram níveis mais elevados de IV do que outros meses e, como as mercadorias, é verdade para as ações. Este fenômeno é em grande parte impulsionado por movimentos de preços esperados em torno de um evento de notícias iminente ou, possivelmente, condições meteorológicas ou de suprimento que possam afetar o preço das commodities. Esses distorções podem surgir e desaparecer à medida que o evento de notícias se aproxima e depois passa. Gerado usando o software de análise de opções do OptionVue 5 Figura 15. Inclinação horizontal horizontal nas opções de chamadas de café de março. IV para dezembro, as opções de chamadas fora do dinheiro têm uma inclinação positiva para a frente. As opções também estão sendo negociadas em níveis IV mais altos do que suas contrapartes em março (ou seja, 155 opções de chamadas). Conclusão Neste segmento do tutorial sobre volatilidade, são apresentados vários tipos de discrepâncias da opção IV. A inclinação inversa, inclinação para a frente e inclinação horizontal. Estes são tipos comuns de distorções que são encontrados nos mercados de opções. A forma exata pode variar em cada caso do mundo real, mas as estruturas básicas repetirão repetidas vezes. Estratégias podem ser aplicadas para identificar desvios que otimizam os preços IV e as possíveis mudanças nos preços negativos que podem ocorrer quando uma inclinação retorna aos níveis pré-inclinados.